La regla del 72

En essència, la regla del 72 és una fórmula financera que serveix per calcular de manera aproximada el temps que trigarà una inversió a veure’s duplicada o, també, quin és l’interès que necessites per duplicar els teus diners en un temps determinat. Malgrat que els resultats que dona són aproximats i no pas exactes, es tracta d’una eina molt útil per fer estimacions «al vol», ja que proporciona informació de manera ràpida.

Com funciona?

Una de les raons per les quals aquesta regla té tanta fama és la facilitat d’ús. A diferència d’altres fórmules que requereixen calculadores financeres o algoritmes complexos, amb una senzilla calculadora de butxaca n’hi haurà prou per fer una estimació del que volem saber. Si no et fan por els càlculs mentals, pots fer-ho fins i tot sense calculadora. El 72 presenta, a més, l’avantatge que té molts divisors petits que faciliten les operacions. És múltiple de 2, 3, 4, 6, 8, 9 i 12.

Cal tenir en compte que aquesta fórmula serveix per al creixement exponencial; és a dir, és aplicable per a inversions d’interès compost, però no per a les d’interès simple. Això vol dir que, a partir del segon any, l’interès no es calcula sobre la inversió inicial, sinó sobre aquesta més els interessos generats anteriorment. Això vol dir que si un interès del 8% sobre 10.000 € fa que aquests es converteixin en 800 € després del primer any, en finalitzar el segon, aquest 8% s’aplicarà als 10.800 € i no pas als 10.000 € inicials, amb la qual cosa el segon any s’acabarà amb un balanç d’11.664 € i no d’11.600 €.

Calcular els anys

Com ja s’ha dit, un dels usos d’aquesta fórmula és calcular el temps que trigaràs a duplicar el teu capital. Naturalment, el càlcul s’efectua sobre un interès fix.

Per calcular els anys que trigaràs a duplicar el teu capital invertit, n’hi ha prou amb dividir el nombre 72 entre el percentatge d’interès sobre la inversió. És a dir, 72 / percentatge d’interès = anys. Com pots veure, es tracta d’una fórmula fàcil i ràpida per fer-te una idea de quants anys trigaràs a doblar els teus estalvis.

Calcular l’interès

De la mateixa manera, pots saber quin interès necessita la teva inversió per veure’s duplicada en una quantitat determinada d’anys. Per fer-ho, tan sols cal que divideixis 72 entre la quantitat d’anys en què esperes duplicar els teus estalvis i el resultat serà el percentatge que necessitaràs per aconseguir doblar els teus diners en aquest temps. O sigui, 72 / anys = percentatge d’interès.

Exemples

Per veure-ho de manera més clara, vegem-ne l’exemple següent:

Imagina’t que tens estalviats 5.000 € i vols saber quant temps trigaràs a convertir-los en 10.000 €. Has decidit invertir-los amb un percentatge anual del 6%, de manera que senzillament has de dividir 72 entre 6. En aquest cas, la teva inversió trigarà 12 anys a doblar-se.

D’altra banda, és possible que vulguis saber quin interès necessites per doblar els teus 5.000 € en 8 anys. Per fer-ho, divideix 72 entre 8 i veuràs que necessites un interès del 9%.

Important: és estimativa

Tot i que aquesta fórmula ens ofereix respostes ràpides, cal tenir present que els resultats que dona són aproximats. Tant els anys com els interessos són estimatius i resulten molt útils per fer estimacions ràpides, sobre la marxa, però no són exactes.

Per obtenir resultats més precisos, hi ha altres fórmules que inclouen càlculs més complicats però que, precisament per això, requereixen eines sofisticades per calcular-los.

Per posar-ne un exemple, si volguessis invertir 1.000 € amb un interès del 8% anual, la regla del 72 retorna 72 / 8 = 9 anys perquè la inversió valgui 2.000 €. En realitat, un càlcul més exacte faria servir la fórmula següent: ln(2) / ln(1 + 0,08), que dona el resultat de 9,00647 anys. Com es pot veure, el resultat entre les dues fórmules és molt proper, però no exactament igual.

Treballadora calculant la regla del 72 en les seves inversions

Altres factors que cal considerar

A més del resultat aproximat, cal tenir en compte que, a mesura que passa el temps, cal considerar altres factors que afectaran inevitablement les estimacions previstes.

Inflació

La inflació sorgeix del desequilibri existent entre l’oferta i la demanda, el qual produeix un augment dels preus per a la major part de productes i serveis disponibles al mercat, cosa que es tradueix en una devaluació del valor dels diners.

Per això cal tenir en compte que el valor real de 1.000 euros l’any 2020 no és el mateix que tindran aquests 1.000 euros l’any 2030. Encara més, si la inflació supera el percentatge d’interès de la teva inversió, encara que no estiguis perdent diners, sí que estaràs perdent poder adquisitiu, que és al capdavall el que importa.

Impostos

També cal tenir en compte que no tots els beneficis s’afegiran enterament a la suma invertida. Els impostos restaran una part dels guanys i l’interès s’aplicarà al capital després d’impostos.

Taxes no habituals

Un altre aspecte que cal tenir en compte és que aquest sistema funciona raonablement bé per a casos en què el retorn oscil·la al voltant de la normalitat, la qual cosa s’entén com un interès d’entre el 6% i el 10% aproximadament. En els casos de taxes més altes, per exemple d’un 20%, és més convenient utilitzar un numerador com el 76. De la mateixa manera, serà convenient fer servir un numerador més petit per a taxes inferiors al 6%.

Una dada curiosa

Malgrat que circula el mite que aquesta regla va ser descoberta pel físic Albert Einstein, el cert és que va ser esmentada per primera vegada en l’obra Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita, una guia d’aritmètica, àlgebra, geometria, comptabilitat, pesos i mesures, publicada l’any 1494 i escrita pel frare italià Luca Pacioli.

Conclusió

Com s’ha pogut veure, la regla del 72 és una manera ràpida i fàcil d’estimar la rendibilitat que et poden donar els teus diners. Visita la resta del nostre contingut per aprendre més sobre com treure el màxim profit dels teus estalvis.

Ha ocurrido un error, intentalo de nuevo
Pregunta a nuestros expertos

Tus comentarios serán publicados una vez sean validados por nuestro equipo